如圖所示,某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料,已知已有兩面墻、的夾角為(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米(兩面墻的長(zhǎng)均大于米),為了使得倉庫的面積盡可能大,記,問當(dāng)為多少時(shí),所建造的三角形露天倉庫的面積最大,并求出最大值?

當(dāng)時(shí),所建造的三角形露天倉庫的面積最大且值為.

解析試題分析:先利用正弦定理將邊、表示成的代數(shù)式,然后利用三角形的面積公式將的表示成的三角函數(shù),并借助和差角公式二倍角公式以及輔助角公式對(duì)三角函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn),并注意角的取值范圍,于是將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題,利用整體法求解即可.
中,由正弦定理:
化簡(jiǎn)得:,
所以
 

,

所以當(dāng),即時(shí),.
答:當(dāng)時(shí),所建造的三角形露天倉庫的面積最大且值為.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角形的面積;3.三角函數(shù)的最值

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已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1),它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x0+2π,-2).

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(2)若銳角θ滿足cosθ=,求f(2θ)的值.

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(1)求函數(shù)的最小正周期;
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(1)當(dāng)時(shí),求的大。
(2)求的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.

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用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖像,并說明這個(gè)圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.

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設(shè)向量,定義一種向量積
已知向量,,點(diǎn)的圖象上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
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(1)請(qǐng)用表示;
(2)求的表達(dá)式并求它的周期;
(3)把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)設(shè),且,求的值;
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已知函數(shù),的最大值為3,的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,在軸上的截距為2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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(2012•廣東)已知函數(shù)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值;
(2)設(shè),,求cos(α+β)的值.

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