【題目】某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為,深3m.如果池底每平方米的造價為200元,池壁每平方米的造價為150元,怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低總造價是多少?

【答案】將水池的底面設(shè)計成邊長為20m的正方形時,總造價最低,最低總造價是116000

【解析】

設(shè)出底面的長為,寬為,根據(jù)總?cè)莘e求得的等量關(guān)系.表示出總的造價后,將式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于的等式,結(jié)合基本不等式可求得最低總造價及底面的長和寬的值.

設(shè)底面的長為m,寬為m,水池總造價為,

容積為1,可得,

因此,

根據(jù)題意, 池底每平方米的造價為200元,池壁每平方米的造價為150元,有

,

由基本不等式及不等式性質(zhì),可得

,

,

當(dāng)且僅當(dāng),等號成立.

所以,將水池的底面設(shè)計成邊長為20m的正方形時,總造價最低,最低總造價是116000.

練習(xí)冊系列答案
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B. 20183月至20193月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比有漲有跌

C. 20193月全國居民消費(fèi)價格同比漲幅最大

D. 20193月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比變化最快

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【題目】已知z,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:

x

1

3

6

7

8

y

1

2

3

4

5

1)從x ,y中各取一個數(shù),求x+y≥10的概率;

2)對于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為,試?yán)?/span>最小平方法(也稱最小二乘法)判斷哪條直線擬合程度更好.

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【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是矩形,交于點(diǎn),.

(1)證明:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖:四棱錐P-ABCD底面為一直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:平面PDC⊥平面PAD;

(Ⅱ)求證:BF∥平面PAD。

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