【題目】已知z，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

x

1

3

6

7

8

y

1

2

3

4

5

（1）從x ,y中各取一個數(shù)，求x+y≥10的概率；

（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為與，試?yán)?/span>“最小平方法（也稱最小二乘法）”判斷哪條直線擬合程度更好．

【答案】（1）；（2）用直線擬合程度更好．

【解析】

試題（1）從x，y各取一個數(shù)組成數(shù)對（x ，y），共有25對， 其中滿足的有，共9對，由古典概型概率的計算公式可得．

（2）用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．

用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．由得出結(jié)論．

試題解析：（1）從x，y各取一個數(shù)組成數(shù)對（x ，y），共有25對，

其中滿足的有，共9對

故所求概率為，所以使的概率為．

（2）用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．

用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．

因為，故用直線擬合程度更好．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,,∥,側(cè)棱平面ABCD,且.

（1）求證:平面平面;

（2）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)面⊥底面，，底面為直角梯形，其中

，O為中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值.

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【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】英國統(tǒng)計學(xué)家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論，下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論．有甲乙兩名法官，他們都在民事庭和行政庭主持審理案件，他們審理的部分案件被提出上訴．記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示（單位：件）：

法官甲

法官乙

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計

維持

29

100

129

維持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合計

32

118

150

合計

100

25

125

記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為，和，記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為，和，則下面說法正確的是

A. ，，B. ，，

C. ，，D. ，，

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