【題目】如圖:四棱錐P-ABCD底面為一直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中點。

(Ⅰ)求證:平面PDC⊥平面PAD;

(Ⅱ)求證:BF∥平面PAD。

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

【解析】

(Ⅰ)由題意利用線面垂直的判定定理可證得平面 ,然后利用線面垂直的判定定理證明題中的結論即可.

(Ⅱ)取 的中點為,連接 ,由幾何關系可證得四邊形為平行四邊形,據(jù)此有,結合線面平行的判定定理即可證得題中的結論.

(Ⅰ)因為平面,平面,

,

又∵,平面,平面,

平面

平面,

∴平面平面.

(Ⅱ)取 的中點為,連接

的中點,

的中位線,

,

又∵,

,并且,

∴四邊形為平行四邊形,

,

平面,平面,

平面.

練習冊系列答案
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法官甲

法官乙

終審結果

民事庭

行政庭

合計

終審結果

民事庭

行政庭

合計

維持

29

100

129

維持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合計

32

118

150

合計

100

25

125

記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,,則下面說法正確的是

A. ,,B. ,,

C. ,,D. ,

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