【題目】設(shè)數(shù)列是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,則( )

A.1033B.1034C.2057D.2058

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)數(shù)列{an}是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,{bn}是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式,然后根據(jù)ab1+ab2+…+ab10=1+2+23+25+…+29+10進行求和.

解:數(shù)列{an}是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,

∴an=2+n-1×1=n+1,

∵{bn}是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,

∴bn=1×2n-1,

依題意有:ab1+ab2+…+ab10=1+2+22+23+25+…+29+10=1033

故選A

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