【題目】以下排列的數(shù)是二項式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年． 那么，第2017行第2016個數(shù)是（ ）

A.2016
B.2017
C.2033136
D.2030112

【答案】C
【解析】解：第0行1個數(shù)字，第1行2個數(shù)字，則第2017行共2018個數(shù)字，

故第2016個數(shù)字為右邊開始第3個，

從第2行開始斜行1，3，6，10，…，即為 ， ， ， ，…，

則第2017行第2016個數(shù)是 =2033136

故選：C，

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知符號函數(shù)sgn（x）= ，那么y=sgn（x3﹣3x2+x+1）的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱臺ABC﹣FED中，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N為CE中點， ．
（1）λ為何值時，MN∥平面ABC？
（2）在（1）的條件下，求直線AN與平面BMN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）
A.（﹣2，3）
B.（﹣2，2）
C.（1，2）
D.（﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A是雙曲線 的右頂點，F(xiàn)（c，0）是右焦點，若拋物線 的準線l上存在一點P，使∠APF=30°，則雙曲線的離心率的范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.（1，2]
C.（1，3]
D.[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為 + =1，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而以雙曲線C2的左、右頂點分別是橢圓C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C2相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為 +y2=1，圓C：（x﹣1）2+y2=r2 ．
（Ⅰ）求橢圓上動點P與圓心C距離的最小值；
（Ⅱ）如圖，直線l與橢圓相交于A、B兩點，且與圓C相切于點M，若滿足M為線段AB中點的直線l有4條，求半徑r的取值范圍．

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