【題目】已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）= ，那么y=sgn（x3﹣3x2+x+1）的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：令f（x）=x3﹣3x2+x+1，

則f（x）=（x﹣1）（x2﹣2x﹣1）

=（x﹣1）（x﹣1﹣ ）（x﹣1+ ），

∴f（，1）=0，f（1﹣ ）=0，f（1+ ）=0，

∵sgn（x）= ，

∴sgn（f（1））=0，可排除A，B；

又sgn（f（1﹣ ））=0，sgn（f（1﹣ ））=0，可排除C，

故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型民企為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該民企2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（ ）
A.2017年
B.2018年
C.2019年
D.2020年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等邊三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面COD；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f'（x）=ex ， f（2）= ，則x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣ +ax．
（1）函數(shù)h（x）=f（ex﹣a）+g'（ex），x∈[﹣1，1]，求函數(shù)h（x）的最小值；
（2）對(duì)任意x∈[2，+∞），都有f（x﹣a﹣1）﹣g（x）≤0成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)﹣﹣龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨(dú)具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計(jì)唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺(tái)地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點(diǎn)錯(cuò)落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運(yùn)行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達(dá)萬人． 某學(xué)校社團(tuán)為了解進(jìn)園旅客的具體情形以及采集旅客對(duì)園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對(duì)進(jìn)園游客進(jìn)行取樣調(diào)查，從當(dāng)日12000名游客中抽取100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：（表一）

年齡

頻數(shù)

頻率

男

女

[0，10）

10

0.1

5

5

[10，20）

①

②

③

④

[20，30）

25

0.25

12

13

[30，40）

20

0.2

10

10

[40，50）

10

0.1

6

4

[50，60）

10

0.1

3

7

[60，70）

5

0.05

1

4

[70，80）

3

0.03

1

2

[80，90）

2

0.02

0

2

合計(jì)

100

1.00

45

55


（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到50歲以上”與“性別”相關(guān)？

50歲以上

50歲以下

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)


（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺(tái)采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列 （表二）

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）= ，f（e）= ，則函數(shù)f（x）（ ）
A.在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減
B.在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C.在（0，e）上單調(diào)遞減，在（e，+∞）上單調(diào)遞增
D.在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱．若g（1）=4．則f（﹣3）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下排列的數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年． 那么，第2017行第2016個(gè)數(shù)是（ ）

A.2016
B.2017
C.2033136
D.2030112

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