【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25 000元．

【解析】試題分析：一般要根據(jù)題意寫(xiě)出利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)，注意不同條件對(duì)應(yīng)利潤(rùn)不同，所以要寫(xiě)成分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值，分段函數(shù)最值注意比較兩段的最值得大小.

試題解析：（1）設(shè)月產(chǎn)量為x臺(tái),則總成本為20000+ 100x,從而利潤(rùn)

當(dāng)0≦x≦400時(shí)，f(x)= 所以當(dāng)x=300時(shí)，有最大值25000；

當(dāng)x>400時(shí)，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，

所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以當(dāng)x=300時(shí)，有最大值25000，

即當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓．

（1）若過(guò)點(diǎn)的圓的切線只有一條，求的值及切線方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與圓相切，求的值及切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某市的高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名同學(xué)的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估計(jì)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，體重超過(guò)的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該市高一學(xué)生的體重服從正態(tài)分布.

（�。├茫á瘢┑慕Y(jié)論估計(jì)該高一某個(gè)學(xué)生體重介于 之間的概率；

（ⅱ）從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記體重介于之間的人數(shù)為，利用（ⅰ）的結(jié)論，求的分布列及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖幾何體是四棱錐，為正三角形，，且．

（1）求證: 平面平面；

（2）是棱的中點(diǎn)，求證:平面；

（3）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，分別在其左、右焦點(diǎn)，在橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大值為1，最小值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn)，直線是與橢圓交于兩點(diǎn)的任意一條直線，若，證明直線過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若函數(shù)對(duì)任意，有，求函數(shù)在[﹣ ，]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題實(shí)數(shù)滿足 ；命題實(shí)數(shù)滿足.

（1）當(dāng)時(shí)，若“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“非”是“非”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，

初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽，答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

(1) 求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

(2) 設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案