【題目】從某市的高一學(xué)生中隨機抽取400名同學(xué)的體重進行統(tǒng)計,得到如圖所示頻率分布直方圖.

(Ⅰ)估計從該市高一學(xué)生中隨機抽取一人,體重超過的概率;

(Ⅱ)假設(shè)該市高一學(xué)生的體重服從正態(tài)分布.

(。├茫á瘢┑慕Y(jié)論估計該高一某個學(xué)生體重介于 之間的概率;

(ⅱ)從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人,記體重介于之間的人數(shù)為,利用(。┑慕Y(jié)論,求的分布列及.

【答案】(1)(2)(ⅰ)(ⅱ)見解析

【解析】試題分析:(1根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間概率得體重超過的頻率為,2(ⅰ)(ⅱ)因為,所以.

試題解析:

(Ⅰ)這400名學(xué)生中,體重超過的頻率為,

由此估計從該市高一學(xué)生中隨機抽取一人,體重超過的概率為.

(Ⅱ)(。, ,∴,

,∴.

(ⅱ)因為該市高一學(xué)生總體很大,所以從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人,可以視為獨立重復(fù)實驗,

其中體重介于之間的人數(shù), , .

所以的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】現(xiàn)如今,“網(wǎng)購”一詞不再新鮮,越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡了這種購物方式,但隨之也出現(xiàn)了商品質(zhì)量不能保證與信譽不好等問題,因此,相關(guān)管理部門制定了針對商品質(zhì)量與服務(wù)的評價體系,現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出成功交易200例,并對其評價進行統(tǒng)計:對商品的好評率為0.6,對服務(wù)的好評率為0.75,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

(1)依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表:

(2)通過計算說明,能否有99.9%的把握認(rèn)為“商品好評與服務(wù)好評”有關(guān);

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【題目】如圖,六面體ABCDHEFG中,四邊形ABCD為菱形,AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD.若DA=DH=DB=4,AE=CG=3。

(1)求證:EG⊥DF;

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值.

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【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量(件)與時間(天)的關(guān)系如下表所示.

時間/天

1

3

6

10

36

……

日銷售量

/件

94

90

84

76

24

……

未來40天內(nèi),前20天每天的價格(元/件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為 ,且為整數(shù)),后20天每天的價格(元/件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)).

(Ⅰ)認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)(件)與 (天)的關(guān)系式;

(Ⅱ)試預(yù)測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

(Ⅲ)在實際銷售的前 20 天中,該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈元利潤給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前 20 天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間(天)的增大而增大,求的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.且曲線的左焦點在直線上.

(1)若直線與曲線交于兩點,求的值;

(2)求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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【題目】已知函數(shù),在處取得極值

(1)求的值;

(2)若對任意的,都有成立,(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),求實數(shù)的最小值

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(1)求M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積.

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