【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在極坐標系中,O為極點,點在曲線上,直線l過點且與垂直,垂足為P.
(1)當時,求及l的極坐標方程;
(2)當M在C上運動且P在線段OM上時,求P點軌跡的極坐標方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數(shù)學期末考試成績.
(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績?yōu)?7分的同學至少有一名被抽中的概率;
(2)學校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)函數(shù)在處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上有兩個極值點,且.
①求實數(shù)的取值范圍;
②求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工科院校對A、B兩個專業(yè)的男、女生人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到以下表格:
專業(yè)A | 專業(yè)B | 合計 | |
女生 | 12 | ||
男生 | 46 | 84 | |
合計 | 50 | 100 |
如果認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關,那么犯錯誤的概率不會超過( )
注:
P(x2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某花卉經(jīng)銷商銷售某種鮮花,售價為每支5元,成本為每支2元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.當天未售出的當垃圾處理.根據(jù)以往的銷售情況,按 進行分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算該種鮮花日需求量的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表;
(2)該經(jīng)銷商某天購進了400支這種鮮花,假設當天的需求量為x枝,,利潤為y元,求關于的函數(shù)關系式,并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于800元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知函數(shù),求函數(shù)在時的值域;
(2)函數(shù)有兩個不同的極值點,,
①求實數(shù)的取值范圍;
②證明:.
(本題中可以參與的不等式:,)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有件產(chǎn)品,其中件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求:(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)寫出曲線和直線的直角坐標方程;
(2)若直線與軸交點記為,與曲線交于,兩點,Q在x軸下方,求.
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