【題目】有件產(chǎn)品,其中件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求:(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率.
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【題目】設(shè),與是的子集,若,則稱為一個“理想配集”,那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是________.(規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”)
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【題目】我們學(xué)習(xí)了二元基本不等式:設(shè),,,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立利用基本不等式可以證明不等式,也可以利用“和定積最大,積定和最小”求最值.
(1)對于三元基本不等式請猜想:設(shè) 當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立(把橫線補全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式證明:
設(shè)求證:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
設(shè)求的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)為增函數(shù),當(dāng)x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求證:f(x)是奇函數(shù).
(2)是否存在m,使,對于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù),對任意實數(shù)x,有f(1﹣x)=x2﹣3x+3.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在g(x)=f(x)﹣(1+2m)x+1(m∈R)在上的最小值為﹣2,求m的值.
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【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為。
(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(2)求乙至多擊目標(biāo)2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。
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【題目】以下有四個說法:
①若、為互斥事件,則;
②在中,,則;
③和的最大公約數(shù)是;
④周長為的扇形,其面積的最大值為;
其中說法正確的個數(shù)是( )
A.B.
C.D.
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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為時的銷售價格.
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【題目】已知定直線l:y=x+3,定點A(2,1),以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)橢圓的弦AP,AQ的中點分別為M,N,若MN平行于l,則OM,ON斜率之和是否為定值?若是定值,請求出該定值;若不是定值請說明理由.
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