【題目】已知函數(shù),將此函數(shù)圖象分別作以下變換,那么變換后的圖象可以與原圖象重合的變換方式有(

①繞著x軸上一點旋轉(zhuǎn);②以x軸為軸,作軸對稱;

③沿x軸正方向平移;④以x軸的某一條垂線為軸,作軸對稱;

A.①③B.③④C.②③D.②④

【答案】B

【解析】

對各選項的變換,計算變換后的函數(shù)解析式,再與原函數(shù)的解析式比較后可得正確的選項.

對于①,設軸上的點為,

則繞該點旋轉(zhuǎn)后所得圖象與原函數(shù)的圖象關于對稱,

故變換后圖象的解析式為,

的圖象與圖象重合,

對任意的恒成立,

,則.

,

為偶數(shù),則,

因為,此時的圖象與圖象不重合;

為奇數(shù),則,

因為,故此時的圖象與圖象不重合;

故①錯誤.

對于②,以x軸為軸,作軸對稱,

故變換后圖象的解析式為,

因為,故的圖象與不重合,故②錯誤.

對于③,若的圖象向右平移個單位,

則變換后圖象的解析式為,

此時變換后的圖象與原函數(shù)的圖象重合,故③正確.

對于④,取直線,以該直線為軸,作軸對稱,

則變換后所得圖象的解析式為,

此時變換后的圖象與原函數(shù)的圖象重合,故④正確.

故選:B.

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年月

2019.11

2019.12

2020.1

2020.2

2020.3

2020.4

x

1

2

3

4

5

6

y

9

11

14

13

18

19

1)觀察數(shù)據(jù),可用線性回歸模型擬合yx的關系,請用相關系數(shù)加以說明(精確到0.001);

2)求y關于x的線性回歸方程,并預測該公司20206月份的市場占有率;

3)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車投入市場,現(xiàn)有采購成本分別為1000/輛和800/輛的甲、乙兩款車型,報廢年限不相同.考慮到公司的經(jīng)濟效益,該公司決定先對這兩款單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命統(tǒng)計如下表:

報廢年限

車輛數(shù)

車型

1

2

3

4

總計

甲款

10

40

30

20

100

乙款

15

35

40

10

100

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