【題目】已知F1(﹣c,0),F2c0)分別為雙曲線1a0,b0)的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,c為半徑的圓與雙曲線在第二象限交于點(diǎn)P,若tanPF1F2,則該雙曲線的離心率為_____

【答案】

【解析】

設(shè)|PF1|t,利用P,F1F2在圓x2+y2c2上,得出PF1PF2,然后根據(jù)勾股定理和雙曲線的定義,把,的值均用來表示,進(jìn)而可以求得該雙曲線的離心率

由題意可得:P,F1F2在圓x2+y2c2上,所以PF1PF2,設(shè)|PF1|t,因?yàn)?/span>tanPF1F2

所以|PF2|,由勾股定理可得t2+2t24c2,所以4c23t2,所以2ct

2a|PF2||PF1|t,所以雙曲線的離心率e

故答案為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等腰梯形中,,,直角梯形所在的平面垂直于平面,且.

1)證明:平面平面;

2)點(diǎn)在線段上,試確定點(diǎn)的位置,使平面與平面所成的二面角的余弦值為.

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【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,且點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)的中點(diǎn),

1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

2的面積是否是常數(shù),若是,請求出;若不是,請說明理由.

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【題目】三位數(shù)中,如果百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字剛好能構(gòu)成等差數(shù)列,則稱為等差三位數(shù),例如:147642,777420等等.等差三位數(shù)的總個(gè)數(shù)為(

A.32B.36C.40D.45

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【題目】如圖,在三棱錐, , ,直線與平面 的中點(diǎn), .

(Ⅰ)若,求證平面平面

(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

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【題目】已知拋物線C1和圓C2(x-6)2+(y-1)2=1,過圓C2上一點(diǎn)P作圓的切線MN交拋物線C,于MN兩點(diǎn),若點(diǎn)PMN的中點(diǎn),則切線MN的斜率k>1時(shí)的直線方程為(

A.4x-3y-22=0B.4x-3y-16=0C.2x-y-11+5=0D.4x-3y-26=0

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【題目】已知的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是,,的周長為,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),將此函數(shù)圖象分別作以下變換,那么變換后的圖象可以與原圖象重合的變換方式有(

①繞著x軸上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn);②以x軸為軸,作軸對稱;

③沿x軸正方向平移;④以x軸的某一條垂線為軸,作軸對稱;

A.①③B.③④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺中,,,,平面平面

)證明:平面;

)求與平面所成角的正弦值.

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