【題目】(在花卉進(jìn)行硬枝扦插過程中,常需要用生根粉調(diào)節(jié)植物根系生長.現(xiàn)有20株使用了生根粉的花卉,在對最終“花卉存活”和“花卉死亡”進(jìn)行統(tǒng)計的同時,也對在使用生根粉2個小時后的生根量進(jìn)行了統(tǒng)計,這20株花卉生根量如下表所示,其中生根量在6根以下的視為“不足量”,大于等于6根為“足量”.現(xiàn)對該20株花卉樣本進(jìn)行統(tǒng)計,其中“花卉存活”的13株.已知“花卉存活”但生根量“不足量”的植株共1株.
編號 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
生根量 | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 9 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
(1)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)?
生根足量 | 生根不足量 | 總計 | |
花卉存活 | |||
花卉死亡 | |||
總計 | 20 |
(2)若在該樣本“生根不足量”的植株中隨機(jī)抽取3株,求這3株中恰有1株“花卉存活”的概率.
參考數(shù)據(jù):
獨(dú)立性檢驗中的,其中.
【答案】(1)見解析,不能在犯錯誤概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)(2)
【解析】
(1)由題意以及生根量的統(tǒng)計數(shù)量即可得出列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表計算出觀測值即可得出結(jié)果.
(2)樣本中“生根不足量”有5株,其中“花卉死亡”的有4株, 存活的1株,記存活的花卉為a,花卉的植株分別為,利用列舉法求出隨機(jī)抽取3株的基本事件個數(shù)以及恰好有1株存活的基本事件個數(shù),然后再根據(jù)古典概型的概率計算公式即可求解.
解: (1) 由題意可得“花卉存活”的13株,“花卉死亡”的7株;
“生根足量”的15株,“生根不足量”的5株,填寫列聯(lián)表如下:
生根足量 | 生根不足量 | 總計 | |
花卉存活 | 12 | 1 | 13 |
花卉死亡 | 3 | 4 | 7 |
總計 | 15 | 5 | 20 |
.
所以不能在犯錯誤概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)
(2)樣本中“生根不足量”有5株,其中“花卉死亡”的有4株, 存活的1株.
設(shè)事件A:抽取的3株中恰有1株存活記存活的花卉為a,
花卉的植株分別為.
則選取的3株有以下情況:,,
,
共10種.
其中恰有一株花卉存活的情況有6種.
所以.
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(2)試問在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線與直線恰好關(guān)于軸對稱?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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(1)求曲線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;
(2)過點(diǎn)A的直線m與交于M,N兩點(diǎn),若,且,求α的值.
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A.B.
C.D.
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A.B.C.D.
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