已知函數(shù), 其中
,其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,、、分別是角A、B、C的對邊,,當(dāng)最大時(shí),求的面積.
(1). (2).
解析試題分析:(1)
.
,函數(shù)的周期,由題意可知,即,解得,即的取值范圍是. 6分
(2)由(1)可知的最大值為1,
而, 8分
由余弦定理知,,又.
聯(lián)立解得,. 12分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,余弦定理的應(yīng)用,和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角形面積公式。
點(diǎn)評:中檔題,本題綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算,并運(yùn)用三角公式對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡。(2)小題之中,角的范圍對確定角的大小至關(guān)重要。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角、,它們的終邊分別與單位圓相交于,兩點(diǎn),已知,的橫坐標(biāo)分別為,.
(1),的值
(2)求的值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(其中 )在處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
(I)求的解析式;
(II)求函數(shù)的值域。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值和最大值;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像下圖所示。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,,且.
(I)將表示成的函數(shù),并求的最小正周期;
(II)記的最大值為, 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、、對應(yīng)的邊長,若且,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的最大值2,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com