已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。

（1）（2），當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為

解析試題分析：（1）顯然A＝2，
又圖象過（0，1）點(diǎn)，，，；
由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),
,得.
所以所求的函數(shù)的解析式為：. 
（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和()的圖象，

由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。
m的取值范圍為：；
當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為
考點(diǎn)：求三角函數(shù)解析式及三角函數(shù)性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：求解析式時(shí)A由最值求得，由周期求得，由圖像過的特殊點(diǎn)求得，第二問主要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，通過圖像得到m的范圍，借助于對(duì)稱性求得兩根之和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；  （2）設(shè)，求的值。

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求

在區(qū)間上的最值.

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已知函數(shù), 其中
，其中若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
（1）求的取值范圍；
（2）在中，、、分別是角A、B、C的對(duì)邊，，當(dāng)最大時(shí)，求的面積.

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設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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已知關(guān)于x的方程的兩根為sinθ和cosθ：
（1）求的值；
（2）求m的值．

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已知向量，函數(shù)·
（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，且
，求A，b和△ABC的面積S

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化簡(jiǎn)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求面積的最大值.

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