已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值和最大值;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

(I)的最小值是,最大值是.(II) 

解析試題分析:(I)          3分
     
 
的最小值是,最大值是.                   6分
(II),則,
,,
, ,                              8分
向量與向量共線
,    由正弦定理得,     ①      10分
由余弦定理得,,即  ②
由①②解得.                            12分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量共線的條件及其坐標(biāo)運(yùn)算,三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評:典型題,本題首先從平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算入手,得到三角函數(shù)式,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),由利用三角函數(shù)和差倍半公式等,將函數(shù)“化一”,這是?碱}型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡,為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。涉及三角形中的問題,靈活運(yùn)用正弦定理、余弦定理,同時(shí)要特別注意角的范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.

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其中,
的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間.

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已知 ,(,其中)的周期為,且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求的值域.

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已知函數(shù), 其中
,其中相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,、、分別是角A、B、C的對邊,,當(dāng)最大時(shí),的面積.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是多少?
(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么?
(Ⅲ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像如何變換而得到?

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已知關(guān)于x的方程的兩根為sinθ和cosθ:
(1)求的值;
(2)求m的值.

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),
(Ⅰ)求的周期和最大值
(Ⅱ)求的單調(diào)遞增區(qū)間

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