中,角所對的邊分別為,.若,
(1)求角的取值范圍;
(2)求的最小值.

(1);(2)0.

解析試題分析:(1)先由正弦定理,確定的關(guān)系式,然后由,確定的范圍,再由為銳角,結(jié)合,為增函數(shù),從而寫出的范圍;
(2)首先按兩角和的余弦公式公式展開,利用二倍角公式,進行降冪,將函數(shù)化簡成的形式,由(1)的的范圍,確定出的取值范圍,然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域,從而確定函數(shù)的最小值.
試題解析:(1)由正弦定理,得,即.            2分
,得,                         4分
,故為銳角,所以.                    6分
(2)                  9分

,                       12分
,得,故,
所以(當時取到等號)
所以的最小值是0.                 14分
考點:1.正弦定理;2.三角函數(shù)的化簡;3.三角函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè),蜿蜒的南運河帶狀公園內(nèi),占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動小組在青年公園內(nèi)的A處測得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上,沿著A點與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達D處(假設(shè)可以到達),此時測得塔頂B處的仰角為60°.
(1)請你根據(jù)題意,畫出一個ABCD四點間的簡單關(guān)系圖形;
(2)根據(jù)測量結(jié)果,計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)最大值和最小正周期;
(2)設(shè)內(nèi)角所對的邊分別為,且.若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,的等差中項.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在中,已知,邊上的一點,

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖中,已知點邊上,滿足,,,.

(1)求的長;
(2)求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為線段上一點,且,線段
(1)求證:
(2)若,,試求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是ab,c.已知cos 2A-3cos(BC)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sin Bsin C的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案