已知tanα=2，則
1
sin2α-cosαsinα-cos2α
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，弦化切后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+cos2α
sin2α-cosαsinα-cos2α
=
tan2α+1
tan2α-tanα-1
=
4+1
4-2-1
=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
sinA
a
=
3
cosB
b
．如果b=2，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-75°）=-
1
3
，且α為第四象限角，則sin（105°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“存在正實(shí)數(shù)x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)k=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國(guó)鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場(chǎng)上七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知回歸方程為
y
=0.4x-0.8，則當(dāng)x=20時(shí)，y的估計(jì)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、[-
5
，
5
]
B、[-
3
，-1]∪[1，3]
C、[-2，-1]∪[1，2]
D、[-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線y=-x+3和x軸所圍成的區(qū)域D（包含邊界），點(diǎn)P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、-1D、2

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