已知cos（α-75°）=-
1
3
，且α為第四象限角，則sin（105°+α）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cos（α-75°）的值為負，且α為第四象限角，得到α-75°為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出sin（α-75°）的值，原式中的角度變形后，將sin（α-75°）的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cos（α-75°）=-
1
3
，且α為第四象限角，
∴sin（α-75°）=-
1-(-
1
3
)2
=-
2
2
3
，
則sin（105°+α）=sin[180°+（α-75°）]=sin（α-75°）=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
2(n=1)
2an(n≥2)
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn=
Sn+1
(Sn+lognSn)(Sn+1+log2Sn+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數(shù)點后第n位數(shù)字
2
=1.41421356237…，則
f{f…f[f(8)]}
2014個
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某算法的偽代碼如圖所示，則可算得f（-1）+f（e）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若a1＜a2，b1＜b2，且bi=ai2（i=1，2，3），則數(shù)列{bn}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點P（3，4）的直線與圓（x-2）2+（y-2）2=4相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-4，則
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
1
sin2α-cosαsinα-cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=-2+i，則它的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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