【題目】已知cosx=﹣ ,x∈(0,π)
(1)求cos(x﹣ )的值;
(2)求sin(2x+ )的值.

【答案】
(1)解:∵cosx=﹣ ,x∈(0,π)

∴sinx= = ,

∴cos(x﹣ )= ×(﹣ )+ × =


(2)解:由(1)可得:sin2x=2sinxcosx=2× =﹣

cos2x=2cos2x﹣1=2× ﹣1=﹣ ,

∴sin(2x+ )= sin2x+ cos2x= (﹣ )+ ×(﹣ )=﹣


【解析】(1)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinx的值,利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解cos(x﹣ )的值.(2)由(1)利用二倍角公式可得sin2x,cos2x的值,利用兩角和的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解sin(2x+ )的值.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩角和與差的余弦公式:;兩角和與差的正弦公式:

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B.
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①函數(shù)的最小值是;

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③若上恒成立,則的取值范圍是;

④對任意的,恒有

其中正確命題的序號是__________

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B.(x﹣2)2+(y﹣1)2=2
C.x2+(y﹣1)2=8
D.(x﹣2)2+(y﹣1)2=8

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