【題目】已知圓 ，圓 ．
（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（2）直線ι過點(diǎn)（4，﹣4）與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)，且 ，求直線ι的方程．

【答案】
（1）解：因?yàn)閳A ，圓 ．

作差得，兩圓公共弦所在直線的方程為：2x﹣y+4=0．


（2）解：設(shè)過點(diǎn)（4，﹣4）的直線斜率為k，所以所求直線方程為：y+4=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k﹣4=0．

圓 ，的圓心（2，1），半徑為： ，

因?yàn)閳A心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，所以弦心距為： =2；

所以 ，k=﹣ ，令一條直線斜率不存在，

直線方程為：x=4或21x+20y+4=0

所求直線方程為：x=4或21x+20y+4=0．


【解析】（1）利用圓系方程直接求出兩圓公共弦所在直線的方程即可．（2）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理求出直線的斜率，即可得到直線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣4，﹣1）
B.（﹣4，0）
C.（0， ）
D.（﹣4， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， 所得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到﹣1，0，4，x，7，14中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ， 方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA．

（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求證：CM∥平面BEF；
（3）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多面體， ， ， ， ， ， ， 在平面上的射影是線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填 （ ）

A.i＞20
B.i＜20
C.i＞＝20
D.i＜＝20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知左、右焦點(diǎn)分別為的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，使得四邊形為面積等于的矩形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不在軸上）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案