【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= an+n﹣3．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對(duì)任意n∈N*， + +…+ ＜k都成立，求k的最小值．

【答案】
（1）解： ① ②

①﹣②，得 ，即an=3an﹣1﹣2，

∴an﹣1=3（an﹣1﹣1），即 ，

由 可得，a1=4

∴{an﹣1}是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，則 ，

∴


（2）解：log3（an﹣1）=n，

∴ ，

恒成立，

∴k≥2，即kmin=2


【解析】（1）根據(jù)數(shù)列遞推公式得到an=3an﹣1﹣2，即可得到{an﹣1}是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，問題得以解決；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和等差數(shù)列的求和公式，得到cn= ，再根據(jù)裂項(xiàng)求和恒成立得到k≥2，問題得以解決．
【考點(diǎn)精析】掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項(xiàng)公式：．

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到﹣1，0，4，x，7，14中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ， 方差為 ．

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【題目】已知左、右焦點(diǎn)分別為的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，使得四邊形為面積等于的矩形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不在軸上）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA= acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若b=3，sinC=2sinA，分別求a和c的值．

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【題目】下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
① =
② =
③ 2=| |2
④（ ） = （ ）
⑤| |≤ ．
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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