已知離心率的橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程；
(2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn),且，求直線方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P(0，－1)是橢圓C1：＝1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2＋y2＝4的直徑．l1，l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.
 
(1)求橢圓C1的方程；
(2)求當(dāng)△ABD的面積取最大值時(shí)，直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn) 在橢圓上.

（1）求橢圓方程；
（2）點(diǎn)在圓上，M在第一象限，過(guò)M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn).
（1）若，拋物線的焦點(diǎn)與中點(diǎn)的連線垂直于軸，求直線的方程；
（2）設(shè)為小于零的常數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，橢圓與橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)均在軸上，且離心率相同．橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且橢圓的左準(zhǔn)線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

⑴求橢圓與橢圓的方程；
⑵設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，若直線剛好平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑶若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足，則直線與直線的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線在點(diǎn)，處的切線垂直相交于點(diǎn)，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，試問(wèn)：是否存在直線，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)，且的三邊所在直線的斜率滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若是軌跡上異于點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)，問(wèn)：是否存在點(diǎn)，使得和的面積滿足？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足．
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)在直線：上取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軌跡的兩條切線，切點(diǎn)分別為．問(wèn)：是否存在點(diǎn)，使得直線//？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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