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已知橢圓的右焦點為F2(1,0),點 在橢圓上.

(1)求橢圓方程;
(2)點在圓上,M在第一象限,過M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點,問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值?如果是,求出定值,如不是,說明理由.

(1);(2)|F2P|+|F2Q|+|PQ|是定值,等于4.

解析試題分析:(1)右焦點為,左焦點為,點在橢圓上,由橢圓的定義可得,再由可得,從而得橢圓的方程. (2)由于PQ與圓切于點M,故用切線長公式求出PM、MQ,二者相加求得PQ.求,可用兩點間的距離公式,將它們相加,若是一個與點的坐標無關的常數,則是一個定值;否則,則不是定值.
試題解析:(1)右焦點為,
左焦點為,點在橢圓上

,
所以橢圓方程為               5分
(2)設,

                       8分
連接OM,OP,由相切條件知:

                                 11分
同理可求
所以為定值。            13分
考點:1、橢圓的方程;2、直線與圓錐曲線;3、圓的切線.

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(1)求橢圓的方程;
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