【題目】已知數(shù)列，均為遞增數(shù)列，的前項和為，的前項和為.且滿足，，則下列說法正確的有( )

A.B.C.D.

【答案】ABC

【解析】

數(shù)列中，，兩式相減得，所以數(shù)列為隔項以2為公差的等差數(shù)列形式；數(shù)列中，，兩式相除得，所以數(shù)列為隔項以2為公比的等比數(shù)列形式；

A選項中分別用表示，由數(shù)列為遞增數(shù)列，構(gòu)建不等式組，解得答案，正確；

B選項中分別用表示，由數(shù)列為遞增數(shù)列，構(gòu)建不等式組，解得答案，正確；

因為CD選項中只有一個正確，先利用分組求和，表示，再取特值分別計算確切值，利用基本不等式比較得答案.

數(shù)列中，，兩式相減得

所以數(shù)列為隔項以2為公差的等差數(shù)列形式；

數(shù)列中，，兩式相除得

所以數(shù)列為隔項以2為公比的等比數(shù)列形式；

A選項因為，所以即，又數(shù)列為遞增數(shù)列，所以即，所以，正確；

B選項因為，所以即，又數(shù)列為遞增數(shù)列，所以，正確；

因為

因為CD選項中只有一個正確，取特值，當時，

所以C選項正確，D選項錯誤.

故選：ABC

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關于的方程的一個根，、，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位，對于任意復數(shù)，有，．

（1）求的值；

（2）若復數(shù)滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關系式看作復平面上表示復數(shù)的點和表示復數(shù)的點之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家耗資4500萬元購進一批（虛擬現(xiàn)實）設備，經(jīng)調(diào)試后計劃明年開始投入使用，由于設備損耗和維護，第一年需維修保養(yǎng)費用200萬元，從第二年開始，每年的維修保并費用比上一年增40萬元.該設備使用后，每年的總收入為2800萬元.

(1)求盈利額（萬元）與使用年數(shù)之間的函數(shù)關系式；

(2)該設備使用多少年，商家的年平均盈利額最大？最大年平均盈利額是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對40名小學六年級學生進行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”.已知在全部40人中隨機抽取1人，抽到肥胖學生的概率為.

常喝

不常喝

合計

肥胖

3

不肥胖

5

合計

40

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？請說明你的理由.

參考公式：

①卡方統(tǒng)計量，其中為樣本容量；

②獨立性檢驗中的臨界值參考表：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機游戲無法自拔，嚴重影響了自己的學業(yè)，某學校隨機抽取個班，調(diào)查各班帶手機來學校的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為將數(shù)據(jù)分組成，，…，，時，所作的頻率分布直方圖是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，右焦點是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知動直線過右焦點，且與橢圓分別交于，兩點.試問軸上是否存在定點，使得恒成立?若存在求出點的坐標:若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱柱中，，且，平面，.

（1）證明：.

（2）求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案