在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程的兩個(gè)根,且,求△ABC的面積及AB的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土,如圖:點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向,且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.
(1)求A、C兩點(diǎn)間的距離;(精確到0.01)
(2)某一時(shí)刻,我國一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號.一艘R國艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船,其航線為PCA(直線行進(jìn)),而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處,收到信號后趕往救助,其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處,再折向點(diǎn)A直線航行,航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國艦艇趕到進(jìn)行救助?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,海上有兩個(gè)小島相距10,船O將保持觀望A島和B島所成的視角為,現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè),且.設(shè)。
(1)用分別表示和,并求出的取值范圍;
(2)晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島,B島至光線的距離為,求BD的最大值.
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