空間點(diǎn)到平面的距離如下定義：過(guò)空間一點(diǎn)作平面的垂線，該點(diǎn)和垂足之間的距離即為該點(diǎn)到平面的距離．平面，，兩兩互相垂直，點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離都是，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，滿足到的距離是到到點(diǎn)距離的倍，則點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最小值為
A．B．
C．D．
D
原題等價(jià)于在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，3），P第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足P到Y(jié)軸的距離是到P到點(diǎn)A 距離的2倍，則點(diǎn)P的軌跡上的點(diǎn)到x軸的距離的最小值是多少．
解：設(shè)P（x，y），
P的軌跡方程為x=2，
x2=4（x-3）2+4（y-3）2，
（y-3）2= [x2-4（x-3）2]-x2+6x-9，
當(dāng)x=4時(shí)，最大值為3
∵（y-3）2=3，∴y=3+，或y=3-
∴點(diǎn)P 的軌跡上的點(diǎn)到γ 的距離的最小值是3-
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點(diǎn).
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，
試確定的值，使得二面角為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OM
(　　)
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．與AC、MN都不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，五面體ABCDE中，正ABC的邊長(zhǎng)為1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為，AE=若求的取值范圍；
(Ⅱ)在(I)和條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ） 求證：直線與平面平行；
（Ⅱ）若點(diǎn)在直線上，且二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA面ABC，ABBC，若PA=AC=2，AB=1
（1）求證：面PAB面PBC； （2）求二面角A-PC-B的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐P－ABC內(nèi)，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中點(diǎn)．

（1）求直線PE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

17.（本小題滿分8分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，
（1）求證：BD1∥平面AEC；
（2）求：異面直線BD與AD1所成的角的大小.

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