如圖,已知PA
面ABC,AB
BC,若PA=AC=2,AB=1
(1)求證:面PAB
面PBC; (2)求二面角A-PC-B的正弦值。
證明:(1)由BC
面PAB得:面PAB
面PBC (2)過A作AM
PB于M,取PC的中點N,連接MN,易證:∠ANM為二面角的平面角,所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖, 在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,
,AA
1=4,點D是AB的中點。
(1)求證:AC ⊥ BC
1;
(2)求證:AC
1 // 平面CDB
1;
(3)求多面體
的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=
,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點.
(1)求證:BE∥平面PDF;
(2)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求三棱錐P-DEF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
空間點到平面的距離如下定義:過空間一點作平面的垂線,該點和垂足之間的距離即為該點到平面的距離.平面
,
,
兩兩互相垂直,點
,點
到
,
的距離都是
,點
是
上的動點,滿足
到
的距離是到
到點
距離的
倍,則點
的軌跡上的點到
的距離的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列幾何體的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正方體
的側(cè)面
內(nèi)有一動點
到直線
與直線
的距離相等,則動點
所在的曲線的形狀為…………( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,空間四邊形OABC中,=a,=b,=c,點M在OA上,且OM=MA,N為BC中點,則等于 ( )
A.-a+b+c | B.a(chǎn)-b+c | C.a(chǎn)+b-c | D.a(chǎn)+b-c |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分13分)
如圖,已知ABCD是邊長為2的正方形,
平面ABCD,
平面ABCD,且FB=2DE=2。
(1)求點E到平面FBC的距離;
(2)求證:平面
平面AFC。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖
,
平面
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大。
(Ⅲ)求三棱錐
的體
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