【題目】已知圖像上有一最低點，若圖像上各點縱坐標不變，橫坐標縮為原來的倍，再向左平移個單位得，又的所有根從小到大依次相差個單位，則的解析式為__________.

【答案】

【解析】

將函數(shù)整理為；代入可將函數(shù)整理為：；根據(jù)三角函數(shù)平移變換可得：；根據(jù)的所有根從小到大依次相差個單位可知過曲線的最高點或最低點，或經(jīng)過所有的對稱中心；利用周期排除掉過最高點或最低點的情況，利用過所有的對稱中心可求得，進而得到解析式.

由題意得：，其中，

是圖象的最低點

橫坐標縮為原來的倍得：

向左移動個單位得：

的所有根從小到大依次相差個單位可知與的相鄰交點間的距離相等

過曲線的最高點或最低點，或經(jīng)過所有的對稱中心

①當(dāng)過曲線的最高點或最低點時，每兩個根之間相差一個周期，即相差，不合題意；

②當(dāng)過曲線所有的對稱中心時，則 ，滿足題意

本題正確結(jié)果：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y﹣7=0在矩陣A= 對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y﹣91=0．求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在上海自貿(mào)區(qū)的利好刺激下，公司開拓國際市場，基本形成了市場規(guī)模；自2014年1月以來的第個月（2014年1月為第一個月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量+出口量）分別為、和（單位：萬件），依據(jù)銷售統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢：，（其中，為常數(shù)，），已知萬件，萬件，萬件.

（1）求，的值，并寫出與滿足的關(guān)系式；

（2）證明：逐月遞增且控制在2萬件內(nèi)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為的正方體中，O是AC的中點，E是線段D1O上一點，且D1E＝λEO.

（1）若λ=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;

（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有 （n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣：
設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上的次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果，分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.

（注：方差，其中為的平均數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個路燈的平面設(shè)計示意圖，其中曲線段AOB可視為拋物線的一部分，坐標原點O為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸為y軸，燈桿BC可視為線段，其所在直線與曲線AOB所在的拋物線相切于點B.已知AB=2分米，直線軸，點C到直線AB的距離為8分米.燈桿BC部分的造價為10元/分米；若頂點O到直線AB的距離為t分米，則曲線段AOB部分的造價為元. 設(shè)直線BC的傾斜角為，以上兩部分的總造價為S元.

（1）①求t關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求總造價S的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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