以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績,乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認.假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以a表示.
(1)若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求a的值;
(2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(3)當a=2時,分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學(xué),設(shè)這兩名同學(xué)成績之差的絕對值為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望,
(1)1;(2);(3)詳見解析.
解析試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)計算公式,直接由甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相等列式求解的值;
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組:,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況,對該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機抽樣的方法,得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球,其中4個紅球、4個白球,現(xiàn)從中任意取出四個球,設(shè)為取得紅球的個數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號表示事件“抽到兩 題的編號分別為,且<”.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
某射手進行射擊訓(xùn)練,假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為,且每次射擊的結(jié)果互不影響,已知射手射擊了5
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設(shè)各場比賽相互獨立):
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
一只不透明的袋子中裝有1個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個球,則兩次摸出的球顏色相同的概率是 ;
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.
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(2)分值從共種情況,由(1)中求得的結(jié)果可得,當時,乙組平均成績超過甲組平均成績,然后由古典概率模型概率計算公式求概率;
(3)用枚舉法列出所有可能的成績結(jié)果,查出兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為的情況數(shù),然后由古典概率模型概率計算公式求概率,然后列分布列,根據(jù)公式,此題屬于基礎(chǔ)題型,關(guān)鍵是讀懂題,就能拿滿分.
試題解析:(1)依題意,得:
解得 . 3分
(2)解:設(shè)“乙組平均成績超過甲組平均成績”為事件,
依題意 ,共有種可能.
由(1)可知,當時甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,
所以當時,乙組平均成績超過甲組平均成績,共有種可能.
因此乙組平均成績超過甲組平均成績的概率. 7分
(3)解:當時,分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機選取一名同學(xué),所有可能的成績結(jié)果有種, 它們是:
,,,,,,,,
則這兩名同學(xué)成績之差的絕對值的所有取值為
因此,,,,. 10分
所以隨機變量的分布列為:0 1 2 3 4
(1)求直方圖中的值;
(2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);
(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.
(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名,根據(jù)該樣本估計總體,其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F(xiàn)六名學(xué)生中,僅有A,B兩名學(xué)生認為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機抽取兩名,求至少有一名學(xué)生認為作業(yè)多的概率.
(1)求的分布列;
(2)若摸出4個都是紅球記5分,摸出3個紅球記4分,否則記2分.求得分的期望.
(1)共有多少個基本事件?并列舉出來;
(2)求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
次,求:
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率;
(2)其中恰有3次擊中目標的概率.場次 投籃次數(shù) 命中次數(shù) 場次 投籃次數(shù) 命中次數(shù) 主場1 22 12 客場1 18 8 主場2 15 12 客場2 13 12 主場3 12 8 客場3 21 7 主場4 23 8 客場4 18 15 主場5 24 20 客場5 25 12
(1)從上述比賽中隨機選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
(3)記為表中10個命中次數(shù)的平均數(shù),從上述比賽中隨機選擇一場,記為李明在這場比賽中的命中次數(shù),比較與的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)
(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率;
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
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