下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市,并停留2天

(1)求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明).

(1);(2)參考解析;(3)5月5日

解析試題分析:(1)由于1-13號共有6天的空氣質(zhì)量指數(shù)小于100,所以即可求出此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率.
(2)由于X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),所以有三種情況:.根據(jù)所給的圖表中數(shù)據(jù)分別得到三種情況的概率.列出X的分布列,再根據(jù)數(shù)學(xué)期望的公式,即可計算出結(jié)論.
(3)由題意可得判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大,就是觀察三天的波動最大的情況即可.
設(shè)表示事件“此人于5月i日到達該地”(i=1,2,,13)
依據(jù)題意P()=,=∅(i≠j)
(1)設(shè)B表示事件“此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良”
P(B)=                         3分
(2)X的所有可能取值為0,1,2
P(X=0)= P(X=1)=
P(X=2)=                        6分
∴X的分布列為

X
0
1
2
P



  8分
∴X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=                  11分
(3)從5月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.     13分
考點:1.概率問題.2.數(shù)學(xué)期望.3.通過散點圖了解方差的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某射手進行射擊訓(xùn)練,假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為,且每次射擊的結(jié)果互不影響,已知射手射擊了5
次,求:
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率;
(2)其中恰有3次擊中目標的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

 
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計
20至40歲
40
18
58
大于40歲
15
27
42
總計
55
45
100
 
(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?
(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設(shè)各場比賽相互獨立):

場次
投籃次數(shù)
命中次數(shù)
場次
投籃次數(shù)
命中次數(shù)
主場1
22
12
客場1
18
8
主場2
15
12
客場2
13
12
主場3
12
8
客場3
21
7
主場4
23
8
客場4
18
15
主場5
24
20
客場5
25
12
 
(1)從上述比賽中隨機選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
(3)記為表中10個命中次數(shù)的平均數(shù),從上述比賽中隨機選擇一場,記為李明在這場比賽中的命中次數(shù),比較的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(13分)(2011•陜西)如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:

所用時間(分鐘)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4

(Ⅰ)試估計40分鐘內(nèi)不能         趕到火車站的概率;
(Ⅱ)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站,為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站,試通過計算說明,他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗,質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗,若3件產(chǎn)品都是合格品,則通過檢驗;若有2件產(chǎn)品是合格品,則再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,這1件產(chǎn)品是合格品才能通過檢驗;若少于2件合格品,則不能通過檢驗,也不再抽檢. 假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%,且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費為125元,并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗,記這批產(chǎn)品的檢驗費為元,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分9分)一個袋子中有3個紅球和2個黃球,5個球除顏色外完全相同,甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球.規(guī)定:若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝,否則乙獲勝.
(1) 求兩個人都取到黃球的概率;
(2) 計算甲獲勝的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球次均未命中的概率為
(1)求乙投球的命中率;
(2)若甲投球次,乙投球次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況,抽取甲、乙兩班,調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間(單位:小時),統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同,甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的有8人.

(1)求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù);
(2)從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試,設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案