設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)可得一方程組： ，解這個(gè)方程組即得首項(xiàng)和公差，從而得通項(xiàng)公式；（Ⅱ），則此知最小正周期為，故首項(xiàng)為1；因?yàn)楣葹?，從而 .所以，這是一個(gè)由等差數(shù)列與等比數(shù)列的差得到的數(shù)列，故采用分組求和的方法求和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，則 解得或（舍）……5分
所以         6分
（Ⅱ）
其最小正周期為，故首項(xiàng)為1；        7分
因?yàn)楣葹?，從而          8分
所以，故
     12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、分組求和；3、三角函數(shù)的周期.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－1，在等差數(shù)列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，已知，時(shí)，．?dāng)?shù)列滿足：．
（1）證明：為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式成立（為正整數(shù)）.求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)當(dāng)取最大值時(shí)求的值.

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