設數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足：
，求數(shù)列
的前
項和
.
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等差數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，前
項和為
，
為等比數(shù)列, 
，且
．
（1）求
與
；
（2）求數(shù)列
的前項和
.
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設等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
，
.
（1）求；
（2）若從中抽取一個公比為
的等比數(shù)列
，其中
，且
，
.
①當取最小值時，求
的通項公式；
②若關于
的不等式
有解，試求的值.
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已知等差數(shù)列{
}的首項a1=1，公差d>0，且
分別是等比數(shù)列{
}的b2，b3，b4．
(I)求數(shù)列{}與{{}的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列{
}對任意自然數(shù)n均有
成立，求
的值．
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由函數(shù)
確定數(shù)列
，
.若函數(shù)
能確定數(shù)列
，
，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)
確定數(shù)列的反數(shù)列為，求
；
（2）對（1）中的，不等式
對任意的正整數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設
（
為正整數(shù)），若數(shù)列
的反數(shù)列為
，與的公共項組成的數(shù)列為
（公共項
為正整數(shù)），求數(shù)列的前項和
.
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設
是公差大于零的等差數(shù)列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設
是以函數(shù)
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項和
.
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已知數(shù)列
、
滿足
，且
，其中
為數(shù)列的前
項和，又
，對任意
都成立。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前項和
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；（2）
.
和公比
列方程組求解，進而利用等比數(shù)列通項公式求出數(shù)列
，
，即
．解得
或
，
，∴
，
數(shù)列
公差
的等差數(shù)列，
.
是等差數(shù)列，前n項和是
，且
，
，
=
·2n，求數(shù)列
的前n項和
中，前n項和為
，且
．
，數(shù)列
前n項和為
，比較