【題目】如圖為某旅游區(qū)各景點的分布圖,圖中一條帶箭頭的線段表示一段有方向的路,試計算順著箭頭方向,從A到H不同的旅游路線的條數(shù),這個數(shù)是( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】C
【解析】分析:A到B,C,D的路線條數(shù)記在B,C,D圓圈內(nèi),B,C,D分別到F,E,G的路線條數(shù)亦記在F,E,G圓圈內(nèi),最后F,E,G內(nèi)的路線條數(shù)之和即為從A到H的路線的總條數(shù).
詳解:如果一條一條地去數(shù),由于道路錯綜復(fù)雜,哪些已經(jīng)算過,哪些沒有算過就搞不清楚了,所以我們換一種思路,用分析法試試.要到H點,需從F,E,G點走過來,F,E,G各點又可由哪些點走過來……這樣一步步倒推,最后歸結(jié)到A點,然后再反推過去得到如下的計算法:A到B,C,D的路線條數(shù)記在B,C,D圓圈內(nèi),B,C,D分別到F,E,G的路線條數(shù)亦記在F,E,G圓圈內(nèi),最后F,E,G內(nèi)的路線條數(shù)之和即為從A到H的路線的總條數(shù),如下圖所示.
故答案為:C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(x)+1,求函數(shù)y=f(x)與y=x圖象交點的個數(shù).
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【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗,某工程施工期間的將數(shù)量X(單位:mm)對工期的影響如下表:
降水量X | X<300 | 300≤X<700 | 700≤X<900 | X≥900 |
工期延誤天數(shù)Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:
(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差;
(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.
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【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式,并用定義法證明在單調(diào)遞增;
(3)已知,設(shè)P:,不等式恒成立,Q:時,是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為A,滿足Q成立的集合記為B,求(R為全集)。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出直線的普通方程以及曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線的兩個交點分別為,直線與軸的交點為,求的值.
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【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年,某校黨支部舉辦了一場“我和我的祖國”知識競賽,滿分100分,回收40份答卷,成績均落在區(qū)間內(nèi),將成績繪制成如下的頻率分布直方圖.
(1)估計知識競賽成績的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)從,分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣隨機抽取5份答卷,再從對應(yīng)的黨員中選出3位黨員參加縣級交流會,求選出的3位黨員中有2位成績來自于分?jǐn)?shù)段的概率.
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【題目】如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=﹣2py(p>0),點M(x0 , y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O),當(dāng)x0=1﹣ 時,切線MA的斜率為﹣ .
(1)求P的值;
(2)當(dāng)M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).
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【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元,不享受任何折扣;如果顧客購物總金額超過800元,則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,并按下表折扣分別累計計算:
可以享受折扣優(yōu)惠金額 | 折扣率 |
不超過500元的部分 | |
超過500元的部分 |
若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元,則此人購物實際所付金額為
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
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