【題目】若函數(shù)在處有極大值,則常數(shù)為( )
A.2或6B.2C.6D.-2或-6
【答案】C
【解析】
先求導(dǎo),再解,得到c=6或 c=2,再檢驗(yàn)得到常數(shù)c的值.
∵函數(shù)f(x)=x(x﹣c)2=x3﹣2cx2+c2x,它的導(dǎo)數(shù)為=3x2﹣4cx+c2,
由題意知在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為 12﹣8c+c2=0,∴c=6或 c=2,
又函數(shù)f(x)=x(x﹣c)2在x=2處有極大值,
故導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù),右側(cè)為負(fù)數(shù).
當(dāng)c=2時,=3x2﹣8x+4=3(x﹣)(x﹣2),
不滿足導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù),右側(cè)為負(fù)數(shù).
當(dāng)c=6時,=3x2﹣24x+36=3(x2﹣8x+12)=3(x﹣2)(x﹣6),
滿足導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù),右側(cè)為負(fù)數(shù).故 c=6.
故答案為:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到200住在第一營區(qū),從201到500住在第二營區(qū),從501到600住在第三營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ).
A.16,26,8B.17,24,9C.16,25,9D.17,25,8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】環(huán)境指數(shù)是“宜居城市”評比的重要指標(biāo).根據(jù)以下環(huán)境指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示,現(xiàn)從環(huán)境指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“宜居城市”中隨機(jī)抽取2個市進(jìn)行調(diào)研,則至少有1個市的環(huán)境指數(shù)在[7,8]的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.己知直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)設(shè)t為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知:直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),且,,依次成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有如下三個命題:
甲:相交直線l、m都在平面內(nèi),并且都不在平面內(nèi);
乙:直線l、m中至少有一條與平面相交;
丙:平面與平面相交.
當(dāng)甲成立時
A. 乙是丙的充分而不必要條件
B. 乙是丙的必要而不充分條件
C. 乙是丙的充分且必要條件
D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在, , , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:
A.所有蜜柚均以40元/千克收購;
B.低于2250克的蜜柚以60元/個收購,高于或等于2250克的以80元/個收購.
請你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績分布在,分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.
文科生 | 理科生 | 合計(jì) | |
獲獎 | 5 | ||
不獲獎 | |||
合計(jì) | 200 |
參考公式: (其中為樣本容量)
隨機(jī)變量的概率分布:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求的值;
(2)填寫上方的列聯(lián)表,并判斷能否有超過的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文、理科有關(guān)”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】箱中有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6,7,8且大小相同的8個球,從箱中一次摸出3個球,記下號碼并放回,如果三球號碼之積能被10整除,則獲獎.若有2人參加摸獎,則恰好有2人獲獎的概率是( )
A.B.C.D.
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