（本小題滿分14分）
橢圓與直線相交于兩點，且
（為原點）.
（1）求證：為定值；（2）若離心率，求橢圓長軸的取值范圍。
（1）略   （2）
（1）由，得，
設，即，又
，代入，得，故      
（2），而  代入得            
所以橢圓長軸的取值范圍是.              
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M、N兩點。
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A,B兩點，求⊿ABF2的面積

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橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則       ；的大小為       .

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焦點在坐標軸上，且，的橢圓的標準方程為（      ）
A．B．或
C．D．

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已知中，，，且三邊的長成等差數(shù)列，求頂點的軌跡。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，且離心率為，一條準線的方程為，求橢圓的標準方程。

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若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________.

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設F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求橢圓的離心率

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