一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個, 編號分別為1，2，3，4；白球3個,編號分別為1，2，3.從袋子中任取4個球(假設(shè)取到任何一個球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率；
(Ⅱ)在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)；(Ⅱ)
X
1
2
3
4
P




.

試題分析：(Ⅰ)分別算出取出四個球的取法數(shù)以及取出的4個球中含有編號為3的球的取法種數(shù)，后者與前者之比即為所求.(Ⅱ)可知隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4.然后將每種可能取值的概率計算出，即可列出分布表.再由期望的計算公式即可得出期望.
試題解析：(Ⅰ)設(shè)“取出的4個球中，含有編號為3的球”為事件A，
由題意，取出四個球共有取法.其中含有編號為3的球的取法有種.
則.
所以，取出的4個球中，含有編號為3的球的概率為.            4分
(Ⅱ)隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4.
，   ，
，   ，                8分
所以隨機變量X的分布列是
X
1
2
3
4
P




隨機變量X的數(shù)學(xué)期望.     12分
練習(xí)冊系列答案
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投擲一枚骰子，若事件A={點數(shù)小于5}，事件B={點數(shù)大于2}，則P（B|A）= （   ）
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（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．

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ξ
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數(shù)列．若Eξ＝，則Dξ的值是________．

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