【題目】已知點(diǎn)、，若直線的圖像上存在點(diǎn)，使得成立，則說直線是“型直線”.給出下列直線：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）（常數(shù)）

其中代表“型直線”的序號(hào)是___________.（要求寫出所有型直線的序號(hào)）

【答案】（3）（4）（5）

【解析】

由橢圓的定義可知，點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，求出橢圓的方程，與直線的方程聯(lián)立，若方程組有解，則這條直線就是“型直線”，依此逐一判斷即可.

由橢圓的定義可知，點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，其中，

.

所以橢圓的方程為.

對(duì)于（1），由方程組，得不成立，方程組無解.所以直線不是“型直線”.

對(duì)于（2），由方程組，得不成立，方程組無解.所以直線不是“型直線”.

對(duì)于（3），由方程組，得，由，方程組有解，所以直線是“型直線”.

對(duì)于（4），由方程組，得，由，方程組有解，所以直線是“型直線”.

對(duì)于（5），因?yàn)?/span>（常數(shù)）過定點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，所以直線與橢圓有交點(diǎn)，所以直線（常數(shù)）是“型直線”.

故答案為：（3）（4）（5）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), (,).

（Ⅰ）求的解析式及極值;

（Ⅱ）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)奶茶店，他為了研究氣溫對(duì)熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機(jī)選取5天，統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：

氣溫（oC）

0

4

12

19

27

熱奶茶銷售杯數(shù)

150

132

130

104

94

（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預(yù)測這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；

（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，現(xiàn)以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若為棱上一點(diǎn)，且平面分三棱錐所得的上下兩部分的體積比為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為，滿足。

（1）求曲線的方程；

（2）直線與曲線交于兩不同點(diǎn),（ 非原點(diǎn)），過,兩點(diǎn)分別作曲線的切線，兩切線的交點(diǎn)為。設(shè)線段的中點(diǎn)為，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時(shí)也在討論青春中國的社會(huì)問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表，已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35.

非常滿意

滿意

合計(jì)

30

15

合計(jì)

（1）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“非常滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

（3）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.

附：參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)專賣店對(duì)某市市民進(jìn)行手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，在已購買手機(jī)的1000名市民中，隨機(jī)抽取100名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

5

35

10

合計(jì)

100

（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機(jī)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部手機(jī)，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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【題目】近年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種習(xí)慣.假設(shè)某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量 (單位：千件)與銷售價(jià)格 (單位：元/件)之間滿足如下的關(guān)系式:為常數(shù).已知銷售價(jià)格為元/件時(shí),每月可售出千件.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）假設(shè)該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷售出的裝飾品件數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的平面角的余弦值為,求這個(gè)六面體的體積.

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