【題目】近年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費的一種習慣.假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量 (單位：千件)與銷售價格 (單位：元/件)之間滿足如下的關系式:為常數(shù).已知銷售價格為元/件時,每月可售出千件.

（1）求實數(shù)的值；

（2）假設該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷售出的裝飾品件數(shù)），試確定銷售價格的值，使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.（結果保留一位小數(shù)）

【答案】(1)；(2) .

【解析】

(1)將“銷售價格為元/件時,每月可售出千件”帶入關系式中即可得出結果；

(2)首先可通過題意得出每月銷售裝飾品所獲得的利潤，然后通過化簡并利用導數(shù)求得最大值，即可得出結果。

(1)由題意可知，當銷售價格為元/件時,每月可售出千件，

所以，解得。

(2)設利潤為，則，，帶入可得：

，

化簡可得，

函數(shù)的導函數(shù)，，

當時，，函數(shù)單調(diào)遞增；

當時，，函數(shù)單調(diào)遞減；

當時，，函數(shù)取極大值，也是最大值，

所以當，函數(shù)取最大值，即銷售價格約為每件元時，該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大。

練習冊系列答案
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【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調(diào)查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？

有興趣

沒興趣

合計

男

55

女

合計

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再從該校一年級全體學生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名學生，抽取5次，記被抽取的5名學生中對冰球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】3名男生和3名女生共6人站成一排，若男生甲不站兩端，且不與男生乙相鄰，3名女生有且只有2名女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是_____．（用數(shù)字作答）

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【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預測可知，進入世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記年為第年，且前年中，第年與年產(chǎn)量萬件之間的關系如下表所示：

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，年的年產(chǎn)量比預計減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

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【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關；

男

女

合計

30

合計

45

附表：

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個出售，每天可以賣出100個，若這種商品的售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．

（1）求售價為13元時每天的銷售利潤；

（2）求售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，討論方程根的情況；

（2）若，，討論方程根的情況.

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