已知數(shù)列的前項和為,且。數(shù)列滿足，
且，。
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（1）。；（2）18；（3）存在唯一正整數(shù)，使得成立。

解析試題分析：（1）當(dāng)時, ；
當(dāng)時, 。
而滿足上式�！�。
又即，是等差數(shù)列。設(shè)公差為d。
又， 解得。
∴  6分
（2）


單調(diào)遞增，。令，得
。  10分
（3）
①當(dāng)為奇數(shù)時，為偶數(shù)�！�，。
②當(dāng)為偶數(shù)時，為奇數(shù)�！�，（舍去）。
綜上，存在唯一正整數(shù)，使得成立。  14分
考點：本題考查了數(shù)列的通項及前N項和的求法
點評：數(shù)列的求和是數(shù)列部分的一個重要內(nèi)容，它往往是數(shù)列知識的綜合體現(xiàn)，它常用來考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識、基本解題技巧及分析問題、解決問題的能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，
數(shù)列滿足，且點在直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則的最小值為

A． B． C． D．

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