（本小題12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

（1）通過(guò)對(duì)于n特殊賦值，結(jié)合遞推關(guān)系得到結(jié)論。
（2）根據(jù)遞推關(guān)系，通過(guò)累加法來(lái)得到結(jié)論，注意n的范圍的運(yùn)用。

解析試題分析：解：（Ⅰ）∵．
（Ⅱ）證明：由已知
=
所以．
考點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，其中遞推關(guān)系是重要的一個(gè)推理表達(dá)式，注意累加法和累積法結(jié)合公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖像上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為；數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足.
求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且。數(shù)列滿足，
且，。
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項(xiàng)和為
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分) 已知：等差數(shù)列，，前項(xiàng)和為．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列列滿足：，，且．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列，，，……，，……
（1）計(jì)算，，，
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝(　　)

A．1 B．9 C．10 D．55

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