設(shè)a、b、m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱(chēng)a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是 ．

 

11

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對(duì)模m同余的定義，結(jié)合二項(xiàng)式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合a≡b（bmod10），比照四個(gè)答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=（1+2）20+

=320，

∵31個(gè)位是3，32個(gè)位是9，33個(gè)位是7，34個(gè)位是1，35個(gè)位是3，…

∴320個(gè)位是1，

a的個(gè)位數(shù)是1，

又∵b≡a（bmod10），

∴b的個(gè)位也是1，

∴滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是11

故答案為：11

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A.12 B.13 C.14 D.15

 

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A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

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