【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

【答案】
（1）解：c= asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC（ sinA﹣cosA﹣1）=0，

又，sinC≠0，

所以 sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣ ）=1，

所以A= ；


（2）解：S△ABC= bcsinA= ，所以bc=4，

a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，

即有 ，

解得b=c=2


【解析】（1）由正弦定理有： sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A；（2）有三角形面積以及余弦定理，可以求出b、c．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個遞增的等差數(shù)列{an}的前三項的和為﹣3，前三項的積為8．?dāng)?shù)列 的前n項和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列 的通項公式．
（3）是否存在一個等差數(shù)列{cn}，使得等式 對所有的正整數(shù)n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項公式，并求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸， 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 =x +y ，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，在此坐標(biāo)系下，假設(shè) =（﹣2，2 ）， =（2，0）， =（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ）
A. =（1，0）
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥

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【題目】定義：數(shù)列{an}前n項的乘積Tn=a1a2…an ， 數(shù)列an=29﹣n ， 則下面的等式中正確的是（ ）
A.T1=T19
B.T3=T17
C.T5=T12
D.T8=T11

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【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域為R；命題q：3x﹣9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】市疾病控制中心今日對我校高二學(xué)生進行了某項健康調(diào)查，調(diào)查的方法是采取分層抽樣的方法抽取樣本．我校高二學(xué)生共有2000人，抽取了一人200人的樣本，樣本中男生103人，請問我校共有女生（ ）
A.970
B.1030
C.997
D.206

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【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動點．

（1）當(dāng)E為BC的中點時，求證：PE⊥DE；
（2）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點E，使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小為 ．試確定點E的位置．

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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比數(shù)列
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

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