【題目】如圖,設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸, 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量,若向量 =x +y ,則把有序數(shù)對(duì)(x,y)叫做向量 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo),在此坐標(biāo)系下,假設(shè) =(﹣2,2 ), =(2,0), =(5,﹣3 ),則下列命題不正確的是( )
A. =(1,0)
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并判斷是否有極值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的x>1,恒有l(wèi)n(x﹣1)+k+1≤kx成立,求k的取值范圍;
(Ⅲ)證明: (n∈N+ , n≥2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= x3﹣2x2+3x﹣m
(1)求f(x)的極值
(2)當(dāng)m取何值時(shí),函數(shù)f(x)有三個(gè)不同零點(diǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p: <1,q:x2+(a﹣1)x﹣a>0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣2,﹣1]
B.[﹣2,﹣1]
C.[﹣3,﹣1]
D.[﹣2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn).
(I)若A,B兩點(diǎn)的縱會(huì)標(biāo)分別為 的值;
(II)已知點(diǎn)C是單位圓上的一點(diǎn),且 的夾角θ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若 .
(1)求角A的大小;
(2)已知 ,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC.BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G為BC的中點(diǎn).
(1)求證:AB∥平面DEG;
(2)求證:BD⊥EG;
(3)求二面角C﹣DF﹣E的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)成中心對(duì)稱(|φ|< ),那么函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是( )
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=
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