【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

由S3=a4+2得：3a1+3d=a1+3d+2∴a1=1，

又∵a1，a3，a13成等比數(shù)列，∴ ，

即 ，解得：d=2，

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1


（2）解： ，

∴

=


【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，解方程可得d=2，a1=1，進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式；（2）求得 ，再由裂項(xiàng)相消求和即可得到所求．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對(duì)稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（2﹣x），
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）在x∈（﹣∞，0）時(shí)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a恰有兩個(gè)不同的解，求a的值．

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【題目】已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2

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【題目】橢圓 =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[ ， ]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見(jiàn)“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為 ．

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【題目】已知橢圓C： 的離心率 ，且過(guò)點(diǎn)Q
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2①證明 ；
②若E（7，0），過(guò)E，M，N三點(diǎn)的圓是否過(guò)x軸上不同于點(diǎn)E的定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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