在正三棱錐P­ABC中,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),下列結(jié)論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是(    )
A.0
B.1
C.2
D.3
B

如圖,設(shè)P在面ABC內(nèi)射影為O,則O為正三角形ABC的中心.

①可證AC⊥面PBO,所以AC⊥PB;
②AC∥DE,可得AC∥平面PDE ;
③AB與DE不垂直.
選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PA⊥平面ABC,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,點(diǎn)E為線段PB的中點(diǎn),點(diǎn)M在弧AB上,且OM∥AC.

(1)求證:平面MOE∥平面PAC.
(2)求證:平面PAC⊥平面PCB.
(3)設(shè)二面角M—BP—C的大小為θ,求cos θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,O為AC與BD的交點(diǎn),AB^平面PAD,△PAD是正三角形,  
DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn),且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求證:平面PBC^平面PDC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,平面,,,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)若以為坐標(biāo)原點(diǎn),射線、分別是軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,已經(jīng)計(jì)算得是平面的法向量,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,,頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn),
(1)證明:平面平面;
(2 )若點(diǎn)的中點(diǎn),求出二面角的余弦值.

(1)證明:平面平面;
(2)若點(diǎn)的中點(diǎn),求出二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2013·鄭州模擬]設(shè)α,β,γ為三個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“α∩β=m,n?γ,且________,則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題.
①α∥γ,n?β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m?γ.
可以填入的條件有(  )
A.①或②B.②或③
C.①或③D.①或②或③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩直線垂直,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不重合的平面,下面給出的條件中一定能推出的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線不平行于平面,且,則(     )
A.內(nèi)的所有直線與異面B.內(nèi)存在唯一的直線與平行
C.內(nèi)不存在與平行的直線D.內(nèi)的直線都與都相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案