【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染,提供了批號(hào)分別為的五批疫苗,供全市所轄的三個(gè)區(qū)市民注射,每個(gè)區(qū)均能從中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗接種.

(1)求三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號(hào)中恰好有兩個(gè)區(qū)相同的概率;

(2)記三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)的中位數(shù)為,求 的分布列及期望.

【答案】(1);(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)基本事件總數(shù)一共有種,由于有兩個(gè)區(qū)的疫苗相同,按分步計(jì)算原理,現(xiàn)在五批疫苗任選兩個(gè),方法數(shù)有種,再在三個(gè)區(qū)中選兩個(gè)來用同一種疫苗,方法數(shù)有種.綜上所述,概率為.(2)所有可能取值為.對(duì)每種可能利用古典概型計(jì)算其對(duì)應(yīng)的概率,由此求得分布列即期望.

試題解析:

(1) ( 三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號(hào)恰好兩個(gè)區(qū)相同)= .

(2) 設(shè)三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)的中位數(shù)為所有可能取值為.

,

.

所以 的分布列:

的期望: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

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(1)證明: ;

(2)若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影,求與平面所成的角的正弦值.

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