若兩個正實(shí)數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用x+2y=（x+2y）（
2
x
+
1
y
）=4+
4y
x
+
x
y
≥4+4=8，得出8＞m2+2m，求解即可．
解答： 解：∵兩個正實(shí)數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=（x+2y）（
2
x
+
1
y
）=4+
4y
x
+
x
y
≥4+4=8，
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴8＞m2+2m，
求解得出m的范圍：-4＜m＜2，
故答案為：-4＜m＜2，
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式求解最值，把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值求解，屬于中檔題．
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已知f（x）=x+a．
（1）求f（x-1）；
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3π
2
-x）-sin（-x）．
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（2）求f（
π
4
）．

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若U=R，A={x|（
1
2
）（x+2）（x-3）＞1}，B={x|log3（x-a）＜2}，要使式子A∩B=∅成立，則a的取值范圍是
 
．

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1
x
+
1
y
=5，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[2，3]
B、[
1
2
，4]
C、[1，4]
D、[1，5]

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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3
，y）且sinα=
2
4
y，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
x2
x2+2
，x∈[-1，1]的值域?yàn)?div id="uuuss2y" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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