已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
3π
2
-x）-sin（-x）．
（1）化簡函數(shù)f（x）；
（2）求f（
π
4
）．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）運用誘導公式即可化簡．
（2）利用（1）結論，代入已知即可求值．
解答： 解：（1）f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
3π
2
-x）-sin（-x）=sinx+5cosx-2cosx+sinx=2sinx+3cosx．
（2）f（
π
4
）=2sin
π
4
+3cos
π
4
=
5
2
2
．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
π
6
）（x∈R）的圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個單位長度，則所得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=sin（2x+
5π
6
）
B、y=sin（2x+
2π
3
）
C、y=sin（
1
2
x+
π
3
）
D、y=sin（
1
2
x+
5π
12
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（7，1），
b
=（tan（
π
4
+a），1），且
a
∥
b
，
（1）求tana的值；
（2）求sinacosa+2cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tana=2，那么
sina-cosa
3sina+5cosa
的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
11
D、
1
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設等差數(shù)列的前n項和為Sn，前2n項和為S2n，前3n項和為S3n．求證：S3n=3（S2n-Sn）
（2）試推廣上述結論，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，4}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個正實數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
x-3
x-1
＜0}，則A=（　�。�
A、（1，3）
B、（2，3）
C、（-∞，1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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